Matemáticas Avanzadas
Máster. Curso 2025/2026.
ANÁLISIS NUMÉRICO DE ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES - 606507
Curso Académico 2025-26
Datos Generales
- Plan de estudios: 061L - MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS (2012-13)
- Carácter: COMPLEMENTO DE FORMACION
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
- Capacidad de formular esquemas sencillos en diferencias finitas para distintos tipos de ecuaciones en derivadas parciales.
- Habilidad para calcular errores de truncamiento y condiciones de estabilidad.
- Demostrar rigurosamente otras propiedades de los métodos numéricos, como convergencia.
- Introducción a conceptos relativos a los métodos de elementos finitos.
- Habilidad para calcular errores de truncamiento y condiciones de estabilidad.
- Demostrar rigurosamente otras propiedades de los métodos numéricos, como convergencia.
- Introducción a conceptos relativos a los métodos de elementos finitos.
Específicas
- Habilidad para construir los espacios de elementos finitos asociados, sus funciones de base y los sistemas matriciales a resolver.
- Capacidad de programar métodos sencillos de diferencias finitas en MATLAB.
- Capacidad de programar métodos sencillos de diferencias finitas en MATLAB.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases magistrales con apoyo de ordenador
Clases prácticas
Clases de problemas con apoyo de ordenador
Laboratorios
Prácticas de programación de códigos en Matlab en Aula de Informática
Exposiciones
Exposición de trabajos.
Otras actividades
Posible realización de trabajo final.
Presenciales
2,4
No presenciales
3,6
Semestre
8
Breve descriptor:
Contacto con ecuaciones en derivadas parciales discretizadas
Requisitos
Curso básico de ecuaciones en derivadas parciales y programación en MATLAB.
Objetivos
Introducir los métodos de discretización básicos de ecuaciones en derivadas parciales, así como estrategias de programación.
Contenido
- Esquemas de diferencias finitas: error de truncamiento, estabilidad, consistencia y convergencia.
- Aplicación a la resolución de ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
- Introducción a los elementos finitos. Aspectos básicos. Ejemplos.
Evaluación
Dependiendo del número de estudiantes, el profesor podrá optar por una evaluación continua o un examen final.
La evaluación continua consistirá en una serie de proyectos teórico-prácticos que contarán el 50% de la nota, y un trabajo dirigido
en un tema avanzado que supondrá el otro 50%.
El examen final contendrá teoría, problemas y/o programación en Matlab.
La evaluación continua consistirá en una serie de proyectos teórico-prácticos que contarán el 50% de la nota, y un trabajo dirigido
en un tema avanzado que supondrá el otro 50%.
El examen final contendrá teoría, problemas y/o programación en Matlab.
Bibliografía
- Iserles, I.: Numerical analysis of differential equations, Cambridge, 1996.
- Bickford, W.B.: A first course in the finite element method, Irwin, 1980.
- Infante, J.A. y Rey, J.M.: Métodos Numéricos, Pirámide. 1999.
- Ramos, A.M.: Introducción al análisis matemático del método de elementos finitos. Editorial Complutense. 2012. SBN (paper book): 9788499381282. ISBN (e-book): 9788499381299
- Bickford, W.B.: A first course in the finite element method, Irwin, 1980.
- Infante, J.A. y Rey, J.M.: Métodos Numéricos, Pirámide. 1999.
- Ramos, A.M.: Introducción al análisis matemático del método de elementos finitos. Editorial Complutense. 2012. SBN (paper book): 9788499381282. ISBN (e-book): 9788499381299
Otra información relevante
Se ofrecerá material complementario en el Campus Virtual
Esta asignatura figura en los Complementos de Formación para el Máster de Matemáticas Avanzadas.
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Estructura
| Módulos | Materias |
|---|---|
| No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. | |
Grupos
| Clases teóricas | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 19/01/2026 - 08/05/2026 | LUNES 12:00 - 13:00 | 113 | MIHAELA NEGREANU PRUNA |
| MIÉRCOLES 12:00 - 13:00 | 113 | MIHAELA NEGREANU PRUNA | ||
| Clases en aula de informática | ||||
|---|---|---|---|---|
| Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
| Grupo único | 19/01/2026 - 08/05/2026 | MARTES 12:00 - 13:00 | INF1 Aula de Informática | MIHAELA NEGREANU PRUNA |
| JUEVES 12:00 - 13:00 | INF1 Aula de Informática | MIHAELA NEGREANU PRUNA | ||