Matemáticas
Grado y Doble Grado. Curso 2025/2026.
GEOMETRÍA COMPUTACIONAL - 800620
Curso Académico 2025-26
Datos Generales
- Plan de estudios: 0803 - GRADO EN MATEMÁTICAS (2009-10)
- Carácter: Optativa
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
CG2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
CG3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto
en diferentes contextos.
CG4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos)
distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así
como identificar errores en razonamientos incorrectos.
Transversales
CT2 - Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
CT4 - Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CT5 - Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
Específicas
CE2 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE3 - Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE4 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE5 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
CE6 - Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
CE7 - Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.
Otras
- Implementar algunos algoritmos, decidiendo el más apropiado según su eficiencia y las posibles restricciones adicionales de cálculo o almacenamiento. (CG4,
CE5)
- Ser capaz de usar métodos geométricos para modificar los algoritmos, adaptándolos a problemas similares o hipótesis adicionales. (CG1, CG3, CE5)
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Laboratorios
Presentaciones
Presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Introducción a la geometría computacional. Se estudiarán problemas geométricos discretos desde el punto de vista computacional y su resolución algorítmica. Se pondrá énfasis en la implementación y estudio de la eficiencia de dichos algoritmos.
Requisitos
Objetivos
Contenido
Introducción a la geometría computacional. Repaso de nociones básicas.
Construcciones elementales en el plano. Intersección de familias de segmentos. Algoritmo de barrido (sweep line). Intersección de polígonos.
Cierres convexos. Envolvente convexa de una nube de puntos. Algoritmos.
Triangulación de polígonos. Polígonos monótonos. Problema de la galería de arte.
Triangulación de nubes de puntos. Triangulación de Delaunay. Dualidad. Diagramas de Voronoi. Algoritmos.
Arreglos de rectas. Teorema de la zona. Dualidad.
Espacios de configuraciones. Visibilidad con obstáculos poligonales. Caminos más cortos. Desplazamiento de objetos.
Evaluación
La asistencia a las prácticas es obligatoria. Se dispondrá una forma de evaluación alternativa para aquellos que por causa justificada no puedan asistir regularmente a las prácticas.
Bibliografía
- S. Devadoss, J. O'Rourke. Discrete and Computational Geometry. Princeton University Press, 2011.
- J. O'Rourke. Computational geometry in C. Cambridge University Press, 2012.
- F. Preparata, M. Shamos. Computational Geometry. An introduction. Springer, 1985
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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CONTENIDOS AVANZADOS DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN | GEOMETRÍA COMPUTACIONAL |
Grupos
Clases teóricas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 19/01/2026 - 08/05/2026 | MARTES 10:00 - 11:00 | S-106 | LUIS HERNANDEZ CORBATO |
MIÉRCOLES 11:00 - 12:00 | S-106 | LUIS HERNANDEZ CORBATO |
Clases prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo único | 19/01/2026 - 08/05/2026 | MARTES 11:00 - 12:00 | S-106 | LUIS HERNANDEZ CORBATO |
Clases en aula de informática | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
AulaInf-1 (MT-InMt) | 19/01/2026 - 08/05/2026 | MIÉRCOLES 10:00 - 11:00 | INF4 Aula de Informática | LUIS HERNANDEZ CORBATO |
AulaInf-2 (MT) | 19/01/2026 - 08/05/2026 | MIÉRCOLES 13:00 - 14:00 | INF4 Aula de Informática |