Ingeniería Matemática
Máster. Curso 2022/2023.
MODELIZACIÓN Y SIMULACIÓN EN SISTEMAS DINÁMICOS - 604327
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0648 - MÁSTER UNIVERSITARIO EN INGENIERÍA MATEMÁTICA (2010-11)
- Carácter: OBLIGATORIA
- ECTS: 5.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
Específicas
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Clases prácticas
Presenciales
Breve descriptor:
Objetivos
Contenido
1. Introducción al espacio de fases, puntos de equilibrio. Modelización de un amortiguador.
2. Sistemas disipativos. Función de Lyapunov. Bifurcaciones de puntos de equilibrio. Modelización del movimiento de partículas cargadas en campos eléctricos.
3. Sistemas conservativos. Espacio de fases. Bifurcaciones no locales. Construcción numérica de separatrices.
4. Trayectorias homo- y hetero clínicas. Su análisis numérico. Diagrama de bifurcaciones. Modelos de la dinámica neuronal.
5. Bifurcación de Andronov-Hopf. Construcción numérica del diagrama de bifurcaciones.
6. Propagación de ondas en sistemas de reacción-difusión. Forma de onda y su velocidad. Aplicaciones en inteligencia artificial.
7. Análisis dimensional y Escalado
8. Expansiones asintóticas
9. Soluciones autosimilares
10. Introducción a la mecánica de medios continuos. Implementación en Comsol Multiphysics
Evaluación
Bibliografía
1 J. Guckenheimer, P. Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields. Springer, 1983.
2 V.I. Arnold: Mecánica Clásica. Editorial Paraninfo, 1984.
3 R. Burden y J.D. Faires: Análisis numérico. Grupo Editorial Iberoamericana, 1996.
4 J.A. Infante y J.M. Rey: Métodos numéricos. Teoría, problemas y prácticas con Matlab. 3 edición. Ediciones Pirámide, 2008.
5 M.A. Martín, M. Morán y M. Reyes: Iniciación al caos.
6 R. M. Temam y A.M. Miranville: Mathematical Modeling in Continuum Mechanics. 2 edición. Cambridge University Press, 2005.
7 A.e. Fowler: Mathematical Models in Applied Science. 2 edición. Cambridge University Press, 1998.
Otra información relevante
Estructura
Módulos | Materias |
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No existen datos de módulos o materias para esta asignatura. |
Grupos
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
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Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo Único | 10/01/2023 - 16/03/2023 | MARTES 16:30 - 18:30 | - | BENJAMIN PIERRE PAUL IVORRA VALERIY MAKAROV SLIZNEVA |
JUEVES 16:30 - 18:30 | - | BENJAMIN PIERRE PAUL IVORRA VALERIY MAKAROV SLIZNEVA |